数学作业

[ 数学 ] 已知{an}是等差数列,若a1+a5+a9=8π,则cos(a3+a7)的值是多少?

解:{an}为等差数列, 若a1+a5+a9=8π,则有3a5=8π,a5=8π/3, ∴a3+a7 =2a5=16π/3 ∴cos(a3+a7)= cos16π/3 = -cosπ/3 =-1/2 答:cos(a3+a7)的值是-1/2。

高三 2020-01-18 | 1

[ 数学 ] 将半径为5,圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面,则这个圆锥的底面半径是多少?

解: 扇形的弧长为:144π*5/180=4π, 这个圆锥的底面半径为:4π÷2π=2 答:这个圆锥的底面半径是2。 解析:求得扇形的弧长,除以2π即为圆锥的底面半径。 注意: ①圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等。 ②圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等。

初三 2020-01-18 | 1

[ 数学 ] 已知抛物线y=ax^2-3x+a^2-1经过坐标原点,且开口向下,则实数a的值为几?

解: ∵抛物线y=ax^2-3x+a^2-1经过坐标原点,且开口向下, ∴a<0,且a^2-1=0, 解得 a=-1 解析: 根据二次函数的图像开口向下知道a<0,又二次函数的图象过原点,可以得到a^2-1=0,即可求出a的值。

初三 2020-01-18 | 1

[ 数学 ] 圆锥的侧面积是底面积的2倍,则它的母线与轴所成角的大小为?

解:设圆锥的底面半径为R,母线长为l, 则其底面积:S底面积=πR^2 其侧面积:S侧面积= 1/2 *2πRl=πRl ∵圆锥的侧面积是其底面积的2倍, ∴l=2R 故该圆锥的母线与底面所成的角θ有 cosθ= R/l = 1/2? ∴θ=60° 所以,它的母线与轴所成角的大小60°。

高三 2020-01-17 | 1

[ 数学 ] 已知2m+3n=5,则4^m*8^n等于多少?

4^m*8^n的值为32。 解: 4^m*8^n=(2)^2m*(2)^3n=(2)^2m+3n, ∵2m+3n=5, ∴(2)^2m+3n=(2)^5=32。 解析:把4^m*8^n转化为同底数相乘的形式,根据同底数幂的乘法的性质来求值。

初二 2020-01-17 | 1

[ 数学 ] 等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm,则此三角形的周长是?

解: (1)当5cm是腰长时,三角形的三边分别为5cm、5cm、10cm, ∵ 5+5=10, ∴ 不能组成三角形, (2)当10cm是腰长时,三角形的三边分别为5cm、10cm、10cm, 能组成三角形, 周长=5+10+10=25cm, 所以,此三角形的周长是25cm。 三角形的三边关系: 在三角形中,任意两边和大

初二 2020-01-17 | 1

[ 数学 ] 将1/7化成小数,那么小数点后的第1993位的数字是几?此1993个数字之和等于多少?

解: 将1/7化成小数,那么小数点后的第1993位的数字是1,此1993个数字之和等于8965。 解析: 因为1/7=0.142857(无限循环小数),1993÷6=332…1; 因为循环节的第一位数字是1,故第1993位是1; 这1993个数字之和为:(1+4+2+8+5+7)×332+1=27×332+1=8965

五年级 2020-01-16 | 1

[ 数学 ] 在一个圆内画一个最大的正方形,圆的面积是正方形的几倍?

解: 在圆里面画一个最大的正方形,设圆的半径是R, 因为圆的面积=πR^2, 正方形的面积=2R×R÷2×2=2R^2, 所以圆的面积是正方形面积的(πR^2)/(2R^2)=π/2倍。

六年级 2020-01-16 | 1

[ 数学 ] 一个圆和一个正方形的周长相等,它们的面积比较

一个圆和一个正方形的周长相等,则圆的面积大。 解法一: 假设正方形和圆的周长是62.8米, 则正方形的边长是:62.8÷4=15.7(米); 圆的半径是62.8÷3.14÷2=10(米); 正方形的面积是:15.7×15.7=246.49(平方米); 圆的面积是:3.14×102=3.14×100=314(平方米);

六年级 2020-01-15 | 1

[ 数学 ] 已知关于x的一元二次方程x^2+mx+n=0的两个实数根分别是x1= -2,x2=4,则m+n的值为?

解: ∵ 关于x的一元二次方程x^2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-2,x2=4, ∴ -2+4= -m,-2*4=n, 解得:m= -2,n= -8, ∴ m+n= -10 解析:如果方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根是x1,x2,那么有 x1+x2 =-b/a, x1x2=c/a。

初三 2020-01-15 | 1

[ 数学 ] 等腰直角三角形剪掉一个三角形后,剩下一个梯形,已知梯形的面积是42平方厘米,上底是4厘米。

解:设下底为x,则高为x-4。 (4+x)(x-4)/2=42 (4+x)(x-4)=84 x^2-16=84 x^2=100 解得x=10,即下底为10厘米,高为6厘米。 验证:梯形的面积=(4+10)*6/2=42平方厘米

五年级 2020-01-15 | 1

[ 数学 ] 在100、95、90、...、15、10、5这列数中,第11个数是几?

在100,95,90,85,…,10,5这列数中,每个数都是5的倍数,所以第11个数是50。 这列数字的规律,就是递减5. 即: 20x5 19x5 18x5 …… 第一个,1+20=21,5x20=100; 第二个,2+19=21,5x19=95; 第三个,3+18=21,5x18=90; …… 第十一个,21-11

五年级 2020-01-14 | 1

[ 数学 ] 一个圆的半径是5cm,如果半径增加20%,面积会增加多少?

面积会增加44% 解法一: 增加后的半径为5×(1+20%)=6(厘米) 增加的面积: 3.14×(62-52) =3.14×(36-25) =3.14×11 =34.54(平方厘米) 面积增加了: 34.54÷(3.14×52) =34.54÷78.5 =0.44 =44% 答:面积会增加44%。   解法

六年级 2020-01-13 | 1

[ 数学 ] 25.2-[(16+x)*0.4]=7.2,x等于多少?

解: 25.2-[(16+x)*0.4]=7.2 25.2-(6.4+0.4x)=7.2 25.2-6.4-0.4x=7.2 18.8-0.4x=7.2 -0.4x=7.2-18.8 0.4x=11.6 x=29 解得 x 为29。 验证:25.2-[(16+29)*0.4]=7.2

五年级 2020-01-13 | 1

[ 数学 ] 学校图书馆有故事书780本,其中2/3借给了六年级,剩余的按6:7借给了五年级和四年级。

解: 780×(1-2/3)×[7/(6+7)] =780× 1/3 × 7/13 =140(本) 答:四年级从图书馆借了140本。 解析: 先把图书馆图书的总本数看作单位“1”,其中2/3借给了六年级,则借给四、五年级总本数的(1-2/3),根据分数乘法的意义,用总本数(780本)乘(1-2/3)就是借给四、五年级的

六年级 2020-01-11 | 1

[ 数学 ] 简便计算:36/[(17.5+1.22)/26]

解法一: 36÷[(17.5+1.22)÷26] =36÷18.72×26 =26÷[(18+0.72)÷36] =26÷(0.5+0.02) =26÷0.52 =50   解法二: 36÷[(17.5+1.22)÷26] =36÷[18.72÷26] =36÷0.72 =50   解法三: 36÷

五年级 2020-01-11 | 1

[ 数学 ] 五年级300个学生排成4路纵队,每队相隔0.5米,队伍每分钟前进1.2米,要通过一座53米的小桥。

解: 【(300÷4-1)×0.5+53】÷1.2=75(分钟) 答:一共要花75分钟。 解析: 300人排成4路纵队,每路纵队300÷4=75人,间隔数是75-1=74个,队伍长=74个间隔全长=间隔长×间隔数=0.5×74=37米,应行路程=桥长+队伍全长=37+53=90米,最后用时间=路程÷速度求出即可。

五年级 2020-01-07 | 1

[ 数学 ] 如果把长方形的两条长边看做一组平行线,那么这组平行线间的距离是这个长方形的什么?

如果把长方形的两条长边看做一组平行线,那么这组平行线间的距离是这个长方形的宽。 长方形的对边互相平行,邻边互相垂直。

四年级 2020-01-07 | 1

[ 数学 ] 判断题。抛一枚一元硬币。落地后正反面朝上的可能性相同。对吗?

抛一枚一元硬币,落地后正反面朝上的可能性相同。这是正确的。 因为一元硬币有两个面:一个数字面、一个国徽面, 所以,可能发生的情况只有两种, 1÷2 =1/2? =50% 即硬币落地正面朝上与反面朝上的几率都是50%,因此可能性是相同的。

四年级 2019-12-30 | 1

[ 数学 ] 参加的学生是六年级总人数的1/3,后来又有20人参加,这时参加的同学与未参加同学的比是3:4。

解法一: 20÷[(3/3+4)-(1/3)] =20÷(9/21-7/21) =20×21/2, =210(人) 答:六年级一共有210人。   解法二: 设六年级一共有x人。 (x/3+20)=3x/(3+4) 2x/21=20 x=210 答:六年级一共有210人。

六年级 2019-12-30 | 1

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