圆柱形玻璃杯高为12cm,底面周长为18cm,在杯外离杯底4cm的点c处有一些蜂蜜

问题描述:

如图,圆柱形玻璃杯高为12cm,底面周长为18cm,在杯外离杯底4cm的点c处有一些蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁离杯上沿4cm的点a处 1,求蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离 2,若将蜂蜜的位置改为在杯内离杯底4cm的点C处,其余条件不变,请你求出此时蚂蚁吃到蜂蜜所爬行的短距离

初二 1个回答 分类:数学 2020-02-27

问题解答:

我来补答

1、解:由题意可得,

CD=9,AD=12-4-4=4(cm),

∴AC=√(AD^2+CD^2)=√97(cm),

答:蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离为√97cm。

2、解:

沿过A的圆柱的高剪开,得出矩形EFGH,

过C作CQ⊥EF于Q,作A关于EH的对称点A′,连接A′C交EH于P,连接AP,则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离,

∵AE=A′E,A′P=AP,

∴AP+PC=A′P+PC=A′C,

∵CQ=1/2×18=9cm,A′Q=12-4+4=12cm,

在Rt△A′QC中,由勾股定理得:A′C=√(12^2+9^2)=15cm

答:蚂蚁到达蜂蜜的最短距离是15cm。

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