已知a1=1/2,an+1=3an/an+3。猜想an的通项公式

问题描述:

已知a1=1/2.an+1=3an/an+3.猜想an=

高二 1个回答 分类:数学 2020-02-26

问题解答:

我来补答

解:

由an+1=3an/an+3可得,

1/(an+1)=an+3/3an=(1/an)+(1/3),得,(1/an+1)-(1/an)=1/3,

那么{1/an}是以1/a1为首项,以1/3为公差的等差数列,

而1/a1=2,

所以,1/an=2+1/3(n-1),

即,等差数列通项公式为an=3/(5+n)

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