某曲线C上任何一点(X,Y)的斜率是dy/dx=3-6X,且(1,6)在曲线C上.

问题描述:

某曲线C上任何一点(X,Y)的斜率是dy/dx=3-6X,且(1,6)在曲线C上.
A:求C的方程.已求到为:y=6+3x-3x^2.
B:现在求曲线C和X轴所围成的区域面积.B怎么求,
1个回答 分类:数学 2014-10-20

问题解答:

我来补答
dy/dx=3-6X
y=3x-3x²+c
x=1 y=c=6
y=3x-3x²+6
(2)y=3x-3x²+6=0
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=-1 x=2
∫(-1-->2)3x-3x²+6dx
=3x²/2-3x³/3+6x|(-1-->2)
=3x²/2-x³+6x|(-1-->2)
=(6-8+12)-(3/2+1-6)
=10-(-7/2)
=27/2
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