若关于x的方程10|lgx|-a=0有两个不同的实数解,则实数a的取值范围是------.

问题描述:

若关于x的方程10|lgx|-a=0有两个不同的实数解,则实数a的取值范围是______.
1个回答 分类:数学 2014-10-14

问题解答:

我来补答
首先,原方程的解可以视为10|lgx|=a的解,
并且变为函数y=10|lgx|图象与直线y=a公共点的个数问题
作出函数y=10|lgx|图象:
并且在同一坐标系内画出直线y=a  (如图)
可见a>1时,两图象有两个不同的交点.
所以,当a>1时,原方程有两个不相等的实数根.
故答案为:a>1.
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