在三角形中,AD:DB=1:3,BE:EC=1:2,AF:FC=4:1,三角形DEF的面积是三角形ABC的几分之几?

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在三角形中,AD:DB=1:3,BE:EC=1:2,AF:FC=4:1,三角形DEF的面积是三角形ABC的几分之几?
1个回答 分类:数学 2014-12-15

问题解答:

我来补答
设S⊿ABC=S.
则S⊿ADF=﹙4/5﹚S⊿ADC=﹙4/5﹚﹙3/4﹚S⊿ABC=﹙3/5﹚S
同理S⊿BDE=﹙1/6﹚S. S⊿CEF=﹙1/15﹚S
∴S⊿DEF=﹙1-3/5-1/6-1/15﹚S=﹙1/6﹚S
三角形DEF的面积是三角形ABC的1/6.
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