(99的平方+98的平方……+90的平方)—(89的平方+88的平方……+80的平方)

问题描述:

(99的平方+98的平方……+90的平方)—(89的平方+88的平方……+80的平方)
要简算啊
1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
(99的平方+98的平方……+90的平方)—(89的平方+88的平方……+80的平方)
=(99^2-89^2)+(98^2-88^2)+...+(90^2-80^2)
=(99+89)*(99-89)+(98+88)(98-88)+..+(90+80)(90-80)
=10(99+89)+10(98+88)+...+10(80+90)
=10(99++89+98+88+...+90+80)
=10*(99+80)*20/2
=17900
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